Formal(isiert)es Denken und empirisches Argumentieren (WS 2017/18)
Eine sanfte Einführung für nicht mathematikaffine Studierende der LMU

Formale Techniken und Argumentationen besitzen auch in den Sozial-, Geistes- und Wirtschaftswissenschaften eine große, und immer weiter wachsende, Bedeutung, stellen aber für viele, darauf nicht so gut vorbereitete Studierende eine sehr große Hürde dar. Im Rahmen eines fachübergreifenden Propädeutikums sollen nichtmathematikaffine Studierende der LMU sanft in die Formalisierung eingeführt und mit wesentlichen Techniken (wieder) vertraut gemacht werden.

Zielgruppe: Studierende der Geistes-, Sozial- und Wirtschaftswissenschaften

Veranstalter: Studienbüro Statistik und Mathematische Philosophie

AG Method(olog)ische Grundlagen der Statistik und ihre Anwendungen

Munich Center for Mathematical Philosophy

Dozentinnen und Dozenten:

Thomas Augustin, Roland Poellinger, Christoph Jansen, Julia Plaß, Georg Schollmeyer

Kurs-Termine und Ablauf:

Der Kurs besteht aus fünf Vorlesungsteilen sowie zugehörigen Übungsteilen jeweils am Nachmittag, in welchen die Vorlesungsinhalte vertieft und eingeübt werden. Eine Anmeldung zum Kurs ist nicht erforderlich.


Alle Veranstaltungen finden im Raum M014 (Hauptgebäude) statt. Die erste Veranstaltungen beginnen jeweils um 9:00 Uhr.


Eventuell hilfreiche Literatur:

Erhard Cramer, Johanna Neslehova: Vorkurs Mathematik Arbeitsbuch zum Studienbeginn in Bachelor-Studiengängen

Marcel Klinger: Vorkurs Mathematik für Nebenfachstudierende Mathematisches Grundwissen für den Einstieg ins Studium als Nicht-Mathematiker

Vorläufiges Programm:

Datum und Zeiten	Thema	Material
04.10.2017 9:15 - ca. 12:15 Uhr: Vorlesung	Warum wird ständig formalisiert? (Dozent: Augustin) Die erste Stunde beginnt mit einer formelfreien Annäherung an das Thema. Es wird zunächst versucht, die prinzipielle Struktur formaler Argumente herauszuarbeiten. Dann soll eine erste Antwort auf die Frage nach dem “Warum formalisiert man?” gegeben werden, indem Beispiele, Vorteile aber auch Schwierigkeiten formalisierter Vorgehensweisen diskutiert werden. Abschließend wird das formale Arbeiten mit Mengen wiederholt bzw. auf elementare Weise eingeführt.	Folien, Aufgabensammlung
05.10.2017 09:15 - ca. 12:00 Uhr: Vorlesung	Algebraische Grundlagen (Dozentin: Plaß) Ein Teil der in Vorlesungen zur empirischen Methodik/Statistik u. Ä. benötigten mathematischen Grundlagen wurde bereits in der Schule vermittelt, sodass diese Kenntnisse oft in den Veranstaltungen Ihres Studiums vorausgesetzt werden. Gemeinsam wollen wir am zweiten und dritten Tag des Propädeutikums (ausgewählte, in entsprechenden Lehrveranstaltungen besonders häufig auftretende) Inhalte der Schulmathematik wiederholen. Dabei konzentrieren wir uns zunächst auf wichtige Rechenoperationen (Potenzen, Wurzeln, Logarithmen etc.) sowie das Lösen von Gleichungssystemen.	Handout
06.10.2017 09:15 - ca. 12:00 Uhr: Vorlesung ca. 13:15- ca. 16 Uhr Übung	Funktionsbegriff und elementare Kurvendiskussion (Dozent: Jansen) Wie war gleich nochmal eine Funktion definiert? Was hat es mit Ableitung, Kurvendiskussion und Extrempunkten auf sich? Und: Wozu braucht man das überhaupt zu wissen? In diesem Teil der Veranstaltung sollen — nach einer kurzen Einführung in den allgemeinen Funktionsbegriff— die gängisten Klassen von (aus der Schule bekannten) Funktionen (Polynomfunktionen, Exponentialfunktionen, Logarithmusfunktionen) wiederholt werden. Besonderer Fokus liegt hierbei auf der Einübung von Grundregeln der elementaren Differentialrechnung (Summen-, Produkt-, Quotienten- und Kettenregel) sowie der (graphischen) Veranschaulichung der zu Grunde liegenden Theorie.	Folien
09.10.2017 09:15 - ca. 12:00 Uhr: Vorlesung ca. 13:15- ca. 16 Uhr Übung	Von der Punktewolke zum Zusammenhang (Dozent: Schollmeyer) Wie lassen sich Zusammenhänge zwischen Variablen modellhaft durch einen funktionalen Zusammenhang beschreiben und was ist überhaupt ein Zusammenhang? Welche Rolle spielt dabei das Modell und was kann eine idealisierte, modellhafte Vorstellung leisten (und was nicht)? Welche Rolle spielt dabei eine formale Herangehensweise? In diesem Teil des Propädeutikums wollen wir anhand einfacher Beispiele einen ersten Zugang zu diesen Fragestellungen bekommen.	Vorlesungsnotizen
10.10.2017 09:15 - ca. 12:00 Uhr: Vorlesung ca. 13:15- ca. 16 Uhr Übung	Zusammenhänge präzisieren im Modell (Dozent: Poellinger) Jedem präzisen Argument geht die Entscheidung voraus, welche Eigenschaften welcher Dinge für das Argument wirklich relevant sind. Indem die strukturelle Information aus konkreten Zusammenhängen herausdestilliert wird, entsteht ein abstraktes Modell, mit dem formal argumentiert werden kann. Am fünften Tag des Propädeutikums beschäftigen wir uns mit verschiedenen Techniken des Modellierens und stellen uns die Frage nach dem Verhältnis von Informationsverlust und Erkenntnisgewinn.	Handout