Die Vorlesung “Einführung in die stochastischen Prozesse” entwickelt die zentralen Begriffe und Methoden der stochastischen Prozesse. Wesentliche Eigenschaften der wichtigsten Verfahren werden formuliert, und ihre Anwendung an Beispielen illustriert. Behandelt werden neben einer Einführung in die allgemeine Theorie stochastischer Prozesse eine Reihe einfacher Klassen von stochastischen Prozessen. Dies sind unter anderem Markov-Ketten und diskrete Markov-Prozesse. Neben den grundlegenden Eigenschaften der verschiedenen Prozessklassen werden auch Methoden der statistischen Inferenz für stochastische Prozesse thematisiert.
Die Vorlesung “Spezielle stochastische Prozesse” behandelt aufbauend auf der Vorlesung “Einführung in die stochastischen Prozesse” speziellere Klassen stochastischer Prozesse. Dies sind insbesondere Zählprozesse, sowie eventuell Diffusionsprozesse und stochastische Differentialgleichungen. Verbindungen zu den in der Einführung behandelten Prozessen werden hergestellt.
Begleitet wird die Theorie in beiden Vorlesungen jeweils durch Anwendungsbeispiele aus verschiedenen Bereichen.
