#####################     Aufgabe 39        ####################################
U2003=c(0.170,0.421,0.086,0.066,0.063) # Umsatzanteile von Handyherstellern ohne sonstige
U2002=c(0.095,0.512,0.076,0.040,0.078)
#######    2003:

CR2_2003=sum(sort(U2003)[(4:5)])    # berechne CR_2 für 2003: sortiere erst den Vektor U2003 in 
                                    # aufsteigender Größe und summiere dann die letzten beiden Einträge, also die beiden größten
CR5_2003=sum(sort(U2003)[(1:5)])    # berechne CR_5 für 2003


HU2003=sum(U2003^2)     # (untere Grenze für) Herfindahl-Index entspricht Smme der p_i^2 ohne sonstige
HO2003=sum(U2003^2)+0.194^2  #(obere Grenze für) Herfindahl-Index entspricht Summe über alle p_i^2, wobei sonstige als ein Hersteller gezählt wird
RO2003=1-HU2003        # (obere Grenze für) RAE-Index, Operation  "1- " kehrt Ordnung um, so dass für obere Grenze RO untere Grenze von H, also HU einzusetzen ist
RU2003=1-HO2003        # untere Grenze RAE-Index
AU2003=1/HO2003        # untere Grenze für Anzahl effektiver Firmen, hier wieder Ordnungsumkehr der Operation " 1/ "
AO2003=1/HU2003        # obere Grenze für Anzahl effektiver Firmen



ans=rbind(c("CR_2",CR2_2003),c("CR_5",CR5_2003),c("HU",HU2003),c("HO",HO2003),c("RU",RU2003),c("RO",RO2003),c("AU",AU2003),c("AO",AO2003)) # Zusammenfügen der Ergebnisse in Matrix


print("###########2003##############")
print(ans)                            # Ausgabe der Ergebnisse





#######    2002:                      ### alles analog wie für 2003

CR2_2002=sum(sort(U2002)[(4:5)])
CR5_2002=sum(sort(U2002)[(1:5)])

HU2002=sum(U2002^2)
HO2002=sum(U2002^2)+0.199^2
RO2002=1-HU2002
RU2002=1-HO2002
AU2002=1/HO2002
AO2002=1/HU2002


ans=rbind(c("CR_2",CR2_2002),c("CR_5",CR5_2002),c("HU",HU2002),c("HO",HO2002),c("RU",RU2002),c("RO",RO2002),c("AU",AU2002),c("AO",AO2002))
print("###########2002##############")
print(ans)