#Aufgabe 38

E1973=c(0,4.6,5.9,6.7,7.5,8.4,9.3,10.3,11.8,14.0,21.5)/100  # Einkommen des 0. bis 10. Dezils 1973 (z_j)
E1998=c(0,4.0,5.5,6.5,7.4,8.3,9.3,10.5,12.0,14.3,22.2)/100  # Einkommen des 0. bis 10. Dezils 1998
E2005=c(0,2.9,4.8,6.0,7.0,8.0,9.3,10.5,12.1,14.6,24.9)/100  # Einkommen des 0. bis 10. Dezils 2005


L1973=cumsum(E1973)  # kummulierte Einkommen v_j =sum_{l <= j} z_l, entspricht y-Werten der Lorenzkurve) für 1997
L1998=cumsum(E1998)  # kummulierte Enkommen 1998
L2005=cumsum(E2005)  # kummulierte Einkommen 2005

u=seq(0,1,0.1)       # 0-tes bis 10-tes Dezil u_l, enspricht x-Werten der Lorenzkurve


plot(u,L1973,col="black",type="l",xaxs="i",yaxs="i",xlab="p",ylab="L(p)",main="Lorenzkurven")    # Zeichne Linie mit x-Werten aus u und y-Werten aus L1973 (schwarz)

lines(u,u,col="grey")  # füge graue Linie für Winkelhalbierende hinzu
lines(u,L1998,col="blue") # füge blaue Linie für 1998 hinzu
lines(u,L2005,col="red")  # füge rote Linie für 2005 hinzu

legend(x=0.1,y=0.8,legend=c("1973","1998","2005"),fill=c("black","blue","red")) #Füge Legende ein

G1973=sum((u[(1:10)]+u[(2:11)])*E1973[(2:11)])-1 # berechne Ginikoeffizient für 1973: G= (sum_{l=1}^n (u_{l-1}+u{l}) * z_l) -1
G1998=sum((u[(1:10)]+u[(2:11)])*E1998[(2:11)])-1 # berechne Ginikoeffizient für 1998
G2005=sum((u[(1:10)]+u[(2:11)])*E2005[(2:11)])-1 # berechne Giniloeffizient für 2005

print(c("G1973",G1973))    #Drucke Ginikoeffizient für 1973 auf den Bildschirm
print(c("G1998",G1998))    #Drucke Ginikoeffizient für 1973 auf den Bildschirm
print(c("G2005",G2005))    #Drucke Ginikoeffizient für 1973 auf den Bildschirm