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### FORTSETZUNG VON LineareModelleR.txt

fit8 = lm(HWYLPK~WEIGHT2+HP+TORQUE+CYLIN+factor(COUNTRY))
summary(fit8)   ###
                ### Adjusted R-squared: 0.8735

### nun COUNTRY-Codierung ändern: nur Unterschied zwischen USA und "sonst"

USA = (COUNTRY==2)
USA

fit9 = lm(HWYLPK~WEIGHT2+HP+TORQUE+CYLIN+USA)
summary(fit9)   ###
                ### Adjusted R-squared: 0.8732
                ### etwas kleiner, aber alle Kovariablen signifikant

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### TESTHALBER EIN PAAR TRANSFORMATIONEN 

LWEIGHT2 = log(WEIGHT2)   ### Gewicht logarithmieren

fit10 = lm(HWYLPK~LWEIGHT2+HP+TORQUE+CYLIN+USA)
summary(fit10)  ### 
                ### Adjusted R-squared: 0.8815

LHP = log(HP)   ### zusätzlich Leistung (PS) logarithmieren

fit11 = lm(HWYLPK~LWEIGHT2+LHP+TORQUE+CYLIN+USA)
summary(fit11)  ### 
                ### Adjusted R-squared: 0.8602
                ### also schlechter als fit10!!!

WWEIGHT2 = WEIGHT2^2   ### Gewicht quadrieren statt logarithmieren

fit12 = lm(HWYLPK~WWEIGHT2+HP+TORQUE+CYLIN+USA)
summary(fit12)  ###
                ### Adjusted R-squared: 0.8650
                ### auch nicht so gut wie fit10

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### AUSPROBIEREN: INTERAKTIONSEFFEKTE (ACHTUNG: VIELE MÖGLICHKEITEN!)

### logarithmiertes Gewicht * Leistung in PS

fit13 = lm(HWYLPK~LWEIGHT2+HP+TORQUE+CYLIN+USA+LWEIGHT2*HP)
summary(fit13)  ###
                ### Adjusted R-squared: 0.8856
                ### also Verbesserung gegenüber fit10

### andere Variante: USA (Herkunftsland) * Leistung in PS

fit14 = lm(HWYLPK~LWEIGHT2+HP+TORQUE+CYLIN+USA+USA*HP)
summary(fit14)  ### 
                ### TORQUE nicht mehr signifikant -> raus

fit15 = lm(HWYLPK~LWEIGHT2+HP+CYLIN+USA+USA*HP)
summary(fit15)  ### 
                ### Adjusted R-squared: 0.9079 
                ### der beste Wert bisher!!!

### Nun wieder eine andere Variante: AUTO doch mit ins Modell
### zusätzlich die Interaktion AUTO * HP

fit16 = lm(HWYLPK~LWEIGHT2+HP+CYLIN+USA+AUTO+AUTO*HP)
summary(fit16)  ### 
                ### AUTO hier signifikant!
                ### Adjusted R-squared: 0.8943
                ### etwas kleiner als bei fit15, das Modell ist aber 
                ### sehr gut interpretierbar!
                ### z.B. Mehrverbrauch bei Automatik-Getriebe (siehe
                ### Schätzwert bei AUTO), aber geringere Steigung bzgl. HP 
                ### als bei Schaltgetriebe (vgl. Schätzwert bei HP:AUTO)