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### DATEN EINLESEN

fuel = read.table("cars.txt", header=T)
attach(fuel)
names(fuel)
# [1] "PRICE"   "WEIGHT"  "CITYMPG" "HWYMPG"  "DISP"    "COMP"    "HP"
# [8] "TORQUE"  "AUTO"    "CYLIN"   "COUNTRY"

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### UMRECHNUNG DER DATEN IN EUROPÄISCHE EINHEITEN

# Umrechnen von Meilen pro Gallone in Liter pro 100 km
# 1 Meile   = 1.609344 km 
# 1 Gallone = 3.785412 Liter

HWYLPK = 100/(HWYMPG*1.609344)*3.785412

# Umrechnen von Pfund in kg
# 1 Pfund = 0.453592 kg

WEIGHT2 = WEIGHT * 0.453592

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### EIN ERSTES LINEARES MODELL FÜR VERBRAUCH AUF 100 km GEGEN GEWICHT UND PS

fit1 = lm(HWYLPK~WEIGHT2+HP)
summary(fit1)

# Call:
# lm(formula = HWYLPK ~ WEIGHT2 + HP)
#
# Residuals:
#      Min       1Q   Median       3Q      Max
# -1.70257 -0.43936  0.03178  0.49258  2.15776
# 
# Coefficients:
#              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
# (Intercept) 4.2277560  0.3802245   11.12   <2e-16 ***
# WEIGHT2     0.0008859  0.0003543    2.50    0.014 *
# HP          0.0181969  0.0012873   14.14   <2e-16 ***

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### ERST EINMAL LINEARITÄT DER ZUSAMMENHÄNGE ÜBERPRÜFEN

pairs(HWYLPK~WEIGHT2+HP)  ## beide Zusammenhänge (HWYLPK,WEIGHT2), (HWYLPK,HP) 
                          ## einigermassen linear

pairs(HWYLPK~DISP+COMP)   ## DISP einigermassen linear, zu COMP vermutlich kaum
                          ## Zusammenhang feststellbar

fit2 = lm(HWYLPK~WEIGHT2+HP+DISP+COMP)
summary(fit2)

# Call:
# lm(formula = HWYLPK ~ WEIGHT2 + HP + DISP + COMP)
#
# Residuals:
#     Min      1Q  Median      3Q     Max
# -1.8858 -0.4588  0.0539  0.4691  2.1249
#
# Coefficients:
#               Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
# (Intercept)  3.8485245  1.2183845   3.159 0.002085 **
# WEIGHT2      0.0014653  0.0004161   3.522 0.000643 ***
# HP           0.0204308  0.0016461  12.411  < 2e-16 ***
# DISP        -0.0002952  0.0001167  -2.530 0.012941 *
# COMP         0.0041175  0.1324585   0.031 0.975262

fit3 = lm(HWYLPK~COMP)
summary(fit3)

# Call:
# lm(formula = HWYLPK ~ COMP)
#
# Residuals:
#     Min      1Q  Median      3Q     Max
# -3.1655 -1.0623 -0.1402  0.7169  7.5245
#
# Coefficients:
#             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
# (Intercept)  -3.5420     2.4712  -1.433    0.155
# COMP          1.2819     0.2591   4.948 2.87e-06 ***

pairs(HWYLPK~TORQUE+CYLIN) ## Zusammenhänge jeweils einigermassen linear

pairs(HWYLPK~AUTO+COUNTRY) ## Linearität spielt hier keine Rolle!
                           ## NOMINALE MERKMALE!!!

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### NUN SUCHE NACH EINEM GUTEN MODELL

fit4 = lm(HWYLPK~WEIGHT2+HP+DISP+COMP+TORQUE+CYLIN+AUTO)
summary(fit4)   ### AUTO raus

fit5 = lm(HWYLPK~WEIGHT2+HP+DISP+COMP+TORQUE+CYLIN)
summary(fit5)   ### DISP raus

fit6 = lm(HWYLPK~WEIGHT2+HP+COMP+TORQUE+CYLIN)
summary(fit6)   ### COMP raus

fit7 = lm(HWYLPK~WEIGHT2+HP+TORQUE+CYLIN)
summary(fit7)   ### schönes Modell

### jetzt zusätzlich noch Herkunftsland mit einbeziehen 
### ACHTUNG: NOMINALES MERKMAL!!!

fit8 = lm(HWYLPK~WEIGHT2+HP+TORQUE+CYLIN+factor(COUNTRY))
summary(fit8) 

# Call:
# lm(formula = HWYLPK ~ WEIGHT2 + HP + TORQUE + CYLIN + factor(COUNTRY))
#
# Residuals:
#      Min       1Q   Median       3Q      Max
# -1.39638 -0.45648  0.01308  0.43335  1.71978
#
# Coefficients:
#                    Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
# (Intercept)       3.3153187  0.3975807   8.339 5.09e-13 ***
# WEIGHT2           0.0015540  0.0003999   3.886 0.000187 ***
# HP                0.0164540  0.0032896   5.002 2.53e-06 ***
# TORQUE           -0.0072671  0.0037876  -1.919 0.057966 .
# CYLIN             0.3138251  0.1051835   2.984 0.003604 **
# factor(COUNTRY)2 -0.4786688  0.1872247  -2.557 0.012119 *
# factor(COUNTRY)3  0.4056115  0.3035109   1.336 0.184545
# factor(COUNTRY)4  0.4492040  0.2791960   1.609 0.110884
# factor(COUNTRY)5  0.1395721  0.4484689   0.311 0.756302
# factor(COUNTRY)6  0.1719383  0.2255281   0.762 0.447683

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### RESIDUENANALYSE

plot(fit8$residuals~WEIGHT2)
plot(fit8$residuals~HP)
plot(fit8$residuals~TORQUE)
plot(fit8$residuals~CYLIN)    ### es sind jeweils keine Strukturen erkennbar

sum(fit8$residuals)   ### zur Kontrolle: Summe der Residuen ergibt 0

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### VORHERSAGE

predict.lm(fit8,data.frame(WEIGHT2=1000,HP=100,TORQUE=100,CYLIN=6,COUNTRY=2))
###        1
### 7.192306  ### also ca. 7.2 l/100km für ein Auto mit 1000kg, 100PS,
              ### Drehmoment 100Nm, 6 Zylinder-Motor, Herstellungsland USA

### zum Überprüfen selber nachrechnen:

3.3153187+1000*0.0015540+100*0.0164540+100*(-0.0072671)+6*0.3138251-0.4786688
### [1] 7.19229

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